homografia patrycja: wyznaczyć równania hiperboli, jeżeli wiem, że przechodzi ona np. przez punkt P= 3;1, a wspolczynnik a jest dodatni.

Bogdan:

	a
Np. y =		⇒ a = x * y
	x

	3
a = 3 * 1 = 3 ⇒ y =
	x

patrycja: a jesli bedzie cos takiego? Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedziałach (−∞,1), (1;∞). Zbiór R \ {3} jest zbiorem wartości tej funkcji, a wartość 5 funkcja przyjmuje dla argumentu 2. gdy mam fkcje postaci (ax+b)/ (cx+d)

Bogdan:

	k
f(x) =		+ q
	x − p

	k
p = 1, q = 3, f(2) = 5 ⇒		+ 3 = 5 ⇒ k = 2
	2 − 1

	2		3x − 1
Odp.: f(x) =		+ 3 ⇒ f(x) =
	x − 1		x − 1