monotoniczność emzet: Zbadaj monotoniczność funkcji: f(x)=2x²+ x x∊[−4, −¹₄] zał. x₁<x₂ x₁−x₂<0 2x₁² + x₁ − 2x₂² − x²=2(x₁−x₂)(x₁−x₂)+(x₁−x₂)= jak dalej, pomoże ktoś

PuRXUTM: a nie lepiej (x+1)−x=... i póżniej sprawdzasz czy to co wyszło dla danej dziedziny jest zawsze dodatnie lub zawsze ujemne i wyciągasz wnioski

Aga1.: 2(x₁−x₂)(x₁+x₂)+(x₁−x₂)=(x₁−x₂)2(x₁+x₂). x₁−X₂<0 z założenia 2(x₁+x₂)<0, bo x₁+x₂<0 jako suma dwóch liczb ujemnych, więc f(x₁)−f(x₂)>0, czyli f(x₁)>f(x₂). Funkcja w tym przedziale jest malejąca