Badanie rozniczkowalnosci Olek: Proszę o pomoc //Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji : f(x)=x² *D(x) w punkcie x0=0, gdzie D(x)={1 dla x∊Q 0 dla x∊R/Q

Olek: ponawiam prosbe

Artur_z_miasta_Neptuna: D(x) = ... co

Olek: D(x)=1 gdy x ∊Q i D(x)=0 gdy x∊R/Q

AC: rozpatrujemy dwa podciągi a) dla h∊Q D(h)=1

	f(h)−f(0)		h2
limh→0		=limh→0		=limh→0h=0
	h		h

b) dla h∊R/Q D(h)=0

	0−0		0
limh→0		=limh→0		=0
	h		h

obydwa podciągi mają taką sama granicę więc granica istnieje i wynosi 0

Olek: a mogłbys podpunkt a troche rozwinac ? w sensie jak przeszedłes do tej postaci f(h)−f(0)/h wiem ze to wynika z deinicji pochodnej ale jak to wyprowadziłes?

AC:

	f(x+h)−f(x)
limh→0
	h

dla x=0

	f(h)−f(0)
limh→0
	h

Olek: dzieki wielkie