nierówności cyklometryczne els: Witam, mam prośbę o pomoc w rozwiazaniu wraz ze wskazówkami nierówności cyklometrycznych. 1) arccos (2x−1)/x+1 ≥arccos2x 2)arcsin[(1/2)^x−1]< arcsin 1/4 3) arccos (8x+2)< arccos4x 4)|arcsin2x|≥π/3 5)arccos(log_1/22x)< 5/6π |

Artur_z_miasta_Neptuna: els ... założenia początkowe sama zrobisz 1)

2x−1
	≤ 2x
x+1

2) 2^−x −1 < 2⁻² 3) 8x+2 > 4x 4) masz rozwiązane w tamtym temacie 5) −(log₂2 + log₂x) > cos(5/6 π)

Mila: JUtro. Dobranoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: branoc Miluś

Mila: Arturku, do łóżeczka!

Artur_z_miasta_Neptuna: Miluś ... zagrzej je ... zaraz przyjdę dobranoc Paniom

els: ale sie miło zrobiło hhih

els: dziękuję za pomoc!

Mila:

els: odnośnie podpunktu 1. mam problem na etapie rozwiazywania nierówności (wyznaczyłam załozenia) tzn. 2x³+2x²+x−1≤0.... natomiast w drugim nie wyznaczalam założen(nie ma potrzeby?) i przekształciłam podaną przez Pana forme do log_1/2−1−1/4<0 lecz wyszły mi jakieś głupoty chyba... log_1/2 (−5/4) −>niemozliwe? 3 wyszedł zgodnie z odp a ostatnie w porównaniu z odpowiedziami to totalny kosmos mi wyszedł..

Mati_gg9225535: w 5) nie powinno być −log₂x skoro przed nawias wyciągnięty wczesniej został tam minus ?

Artur z miasta Neptuna: Els ... zjem sniadanie i siade do tego. W 2) zalozenia nie sa potezbne a co bedzie jak x=−2 taki x tez wchodzo w gre?

Artur z miasta Neptuna: Co do 2) opisowka −−− podziel przez 2⁻² przerzuc 1/(2⁻²) = 2² na peawa strone masz ze 2 do potegi jakiejs ma byc wieksze od 2² wiec co dalej?

Artur ..... : oczywiście głupotę napisałem

Artur ..... :

	1
2−x −1 <
	4

	5
2−x <
	4

4*2^−x < 5 2^4−x < 5 4−x < log₂5 4 − log₂5 < x log₂2⁴ − log₂5 < x

	16
log2		< x
	5

	1
x > log2 3
	5

Artur ..... : a co do 5)

	5
log1/2 2x >		π
	6

	5
−1*log2 2x >		π
	6

	5
−(log22 + log2x) >		π
	6

	5
−1 −		π > log2x
	6

	5
x < 2(−1 −		π)
	6

i teraz ... jakie były założenia

els: niestety, odnośnie drugiego powinno byc log_1/25/4 do plus nieskonczonosci

Mila: 2)

	1		1
(		)x−1<
	2		4

	1		5
(		)x<		/ log1/2⇔ po zlogarytmowaniu:
	2		4

	1		5		5
log1/2(		)x>log1/2		⇔x>log1/2
	2		4		4

Artur dał inną podstawę logarytmu,

els: dziękuję za korektę

Mila: