Wyrażenie pod pierwiastkiem Nefre: pod pierwiastkiem 5 + 2 pierwiastek z 6 + pod pierwiastkiem 5 − 2 pierwiastek z 6 Kompletnie tego nie rozumiem, wiem, że później korzysta się ze wzorów skróconego mnożenia, ale nie wiem, co zrobić wcześniej... Help.

Basia: najpierw przeczytaj to co jest w tym linku: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html dopiero potem pisz

krystek: Zapisz poprawnie .√5

irena_1: a=√5+2√6+√5−2√6 a²=5+2√6+5−2√6+2√(5+2√6)(5−2√6)=10+2√25−24=10+√1=10+1=11 a=√11

Nefre: Więc: pod pierwiastkiem √5 + 2√6 + pod pierwiastkiem √5 − 2√6 Sorry, za zapis, ale nie wiem, jak zrobić tak, żeby wyszło pod pierwiastkiem.

Nefre: W rozwiązaniu zadania wychodzi 2√3

Basia: Irena dobrze rozwiązała, tylko jest chochlik, w jednym miejscu zgubiła 2 po trzecim = powinno być 10+2√1 = 10+2 = 12 a = √12 = √4*3 = 2√3

Nefre: Ok, dziękuję za rozwiązanie, ale mam jeszcze jedną wątpliwość. W innym tego typu przykładzie pod pierwiastkiem: 7 − 4√3 + pod pierwiastkiem 7 + 4√3 w rozwiązaniu mam coś takiego: pod pierwiastkiem 4−4√3+3 + pod pierwiastkiem 4+4√3+3. Dlaczego 7 zostało rozbite na 3 i 4?

irena_1: Bo 4−4√3+3=(2−√3)²

irena_1: Rzeczywiście, zgubiłam w rozwiązaniu jedynkę. Przepraszam.

Basia: nie mam pojęcia; rozwiązywałabym to tak samo jak irena₁ rozwiązała poprzednie a = √7−4√3+√7+4√3 a² = (√7−4√3+√7+4√3)² = 7−4√3+2√(7−4√3)(7+4√3)+7+4√3 = 14 + 2√49−16*3 = 14+2√49−48 = 14+2√1 = 14+2*1 = 16 stąd a=4

Nefre: http://www.picshot.pl/public/view/249969 Tutaj link, jak mam to rozwiązane w zeszycie. Dla mnie to czarna magia(zapis w zeszycie), zapis z forum to wręcz łatwizna. ; ) Tylko pytanie− jak rozgryźć te przykłady i rozwiązywać metodą podaną przez nauczycielkę?

Misiek: 2√5/2√5+4

wredulus_pospolitus: Misiek ... wedle Twojego zapisuj jest to 5