Trygonometria Ilona:

	sinα + sinβ
Wykaż, że jeśli w ΔABC zachodzi związek: sinγ =		to ΔABC jest
	cosα + cosβ

prostokątny,

Eta: Dla trójkąta : α+β+γ= 180^o ⇒ γ= 180^o −(α+β) to sinγ= sin(α+β)

	α+β   α−β   2sin *cos   2   2		α+β   sin   2
P=		=
	α+β   α−β   2cos *cos   2   2		α+β   cos   2

	α+β		α+β
L= sin(α+β)= 2sin		*cos
	2		2

	α+β		α+β		α+β   sin   2
2sin		*cos		=
	2		2		α+β   cos   2

	α+β
to: 2cos2		=1
	2

	α+β		1
cos2		=
	2		2

	α+β		√2		α+β
to cos		= +		⇒		= 45o ⇒ α+β= 90o
	2		2		2

zatem γ= 90^o taki trójkąt jest prostokątny o kącie γ= 90^o c.n.u.