rownanie z wartoscia bezwgledna Rafał : jak rozwiazac to rownanie z wartoscia bezwgledną |x+2|= −1|(x−2)(x+2)| nie moge sobie poradzic a rozwiazywalem na kilka sposob pewnie złych. prosze o wyjasnienie

Artur_z_miasta_Neptuna: warunki jak wygląda postać dla x≤−2 jak dla x∊(−2,2) jak dla x≥2

Rafał : czyli mam wszystkie warosci opuscic robiac kazdy warunek po kolei i co dalej? w odpowiedzi jest −2

ewa: |x+2|= −|x−2||x+2| 1¹ sprawdzamy co się dzieje gdy x= −2 (wówczas |x+2|=0) i L=P, a więc x=−2 jest rozwiązaniem 2⁰ załóżmy teraz, że x≠−2 , czyli |x+2|≠0 , wówczas można podzielić obie strony przez |x+2|: 1=−|x−2| czyli |x−2|=−1 co jest sprzeczne! x=−2 jedyne rozwiązanie

Artur_z_miasta_Neptuna: i później rozwiązać

pigor: ... , no to np. tak: |x+2|= −|(x−2)(x+2)| ⇔ |x+2|+|x−2|*|x+2|=0 ⇔ x+2|(1+|x−2|)=0 ⇔ ⇔ |x+2|=0 lub 1+|x−2|=0 ⇔ x+2=0 lub x∊∅ ⇔ x=−2 . ...

pigor: przepraszam, "zjadłem" kreskę lewą tu → x+2|(1+|x−2|)=0 ; powinno być |x+2| ...

Rafał : mam metlik w glowie bo piszecie skrotowo ale cos mi swita