Jak obliczyc krotność Ewa: (x³ + x² −x −1)²000 liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu .Określ krotność tego pierwiastka.

Artur_z_miasta_Neptuna: x³−x²−x−1 rozłóż na czynniki

Ewa: i wychodzi mi x² =1 czyli dwukrotny i x= −1 (jednokrotny) dobrze ? A z ta potęgą 2000 nic ?

Artur_z_miasta_Neptuna: no i teraz masz: x³−x²−x−1 = (x−1)²(x+1) a więc: (x³−x²−x−1)²⁰⁰⁰ = ((x−1)²(x+1))²⁰⁰⁰ = ((x−1)²)²⁰⁰⁰(x+1)²⁰⁰⁰ = = (x−1)⁴⁰⁰⁰(x+1)²⁰⁰⁰ więc ilukrotnym jest pierwiastkiem

Ewa: 4000 krotnym?

Artur_z_miasta_Neptuna: dokładnie koniec zadania

Ewa: dzięki a jak mam podzielić te wielomiany czyli: (x³ + x² −x −1)²⁰⁰⁰ / (x² + 2x + 1)²⁰⁰⁰ to musze wymnazac x³ * 2000 itd. czy moge jakos to inaczej?