algebra zbiorow Paulina : Dowieść, że (A⊂B)∧(C⊂D)⇒(A \ D)⊂(B \ C)

Basia: z założeń wynika, że ∀_x[ x∊A ⇒ x∊B ] ∀_x [ x∊C ⇒ x∊D ] ⇔ ∀_x [ ~x∊D ⇒ ~x∊C ] ⇔ ∀_x [ x∉D ⇒ x∉C] stąd masz x∊(A\D) ⇔ x∊A ∧ x∉D ⇒ x∊B ∧ x∉C ⇔ x∊B\C czyli została udowodniona implikacja: ∀_x [ x∊(A\D) ⇒ x∊B\C ] ⇔ (A\D)⊂(B\C)