proste w przestrzeni D.: Oblicz odległość między prostymi

	⎧	x+y+1=0
l1:	⎩	x−z+1=0

	⎧	x+y−z=0
l2:	⎩	z+y+1=0

odp. √2

D.: wyliczyłam wektory prostych i nie sa to proste równoległe. NIe wiem za bardzo co dalej..

Krzysiek: wylicz wektor kierunkowy i punkt należący do pierwszej prostej, to samo z drugą prostą i skorzystaj ze wzoru.

D.: Wyliczyłam u1=[−1,1,−1] P1=(−1,0,0) u2=[2,−1,1] P2=(1,−1,0) A jaki jest wzór na odległość prostych w przestrzeni? Bo takiego nie ożywaliśmy.. a jest inny sposób na obliczenie tego bez wykorzystania wzoru?

D.: hm?

Krzysiek: z jakiegoś wzoru musisz skorzystać może miałaś wzór na odległość punkty od płaszczyzny? Po drugie te wzoru można Samemu wyprowadzić, np rysująć równoległościan zaznaczając dwie proste i skorzystać z iloczynu mieszanego.

D.: a taki mialam napisalam teraz rownania dwoch plaszczyzn zawierajacych odpowiednia te wektory i proste. Teraz zapewne powinnam wykorzystac wlasnie ten wspaniały wzór na odleglosc pkt od plaszczyzny?

D.: Krzysiek proszę jeszcze o wskazówki bo ja juz przekombinowałam

Krzysiek: wyznacz równanie płaszczyzny π zawierającej prostą l₁ ,równoległą do l₁ i przechodzącą przez punkt P₁ wektor normalny tej płaszczyzny to: u₁ x u₂ a następnie policz: d(π,P₂ )

D.: czy rownanie tej płaszczyzny to π: −x+y−z−1=0 chyba zły wektor podstawilam,,, bo juz w sumie obliczalam ta odleglosc ale nie wyszla mi jak w odp nie wiem gdzie orbie bład

D.: pokombinowalam i wyszlo mam nadzieję , że nie przypadkiem dziekuję za pomoc !

Krzysiek: ....a mi wychodzi 1/√2 ... I nawet korzystając z innego wzoru tak samo wychodzi..

D.: własnie w tej sprawie pisze bo mi jednak tez wyszlo 1/{2} , moze w takim razie blad w odp...