Funkcja homograficzna. Jurak.: Określ wartości c, dla których funkcja f jest odpowiednio : funkcją homograficzną, liniową, stałą. a) f(x)=4x−6/cx+3

Artur_z_miasta_Neptuna: pytanie−wskazówka co oznacza funkcja homograficzna? co oznacza funkcja liniowa ? co oznacza funkcja stała ?

Jurak.: nie wiem tylko jak obliczyć dla jakiego c będzie stała .

Artur_z_miasta_Neptuna: no to bardzo podobnie z liniową a wiesz co to funkcja homograficzna

Jurak.: tak, to spokojnie, chodzi o tą stałą... jak obliczyć?

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro ma być stała to: 4x−3 = k*(cx+3) ; gdzie k∊Z\{0}

Artur_z_miasta_Neptuna: tam miało być 4x−6 = k*(cx+3) ; gdzie k∊Z\{0} stąd wniosek ... k=−2 ... więc −2c = 4 ⇔ c = −2

Jurak.: czemu 4x−3?

Jurak.: Okej, a jak mam taki przykład? 1/2x−4/x−c te 1/2x − 4 jest w liczniku.

Jurak.: Odświeżam.

pigor: c=8

Jurak.: i jak to obliczyłeś?

pigor:

	12x−4		x−8		1
bo wtedy		=		=		=const. ....
	x−8		2(x−8)		2

pigor: sposób pokazał ci powyżej Artur z...

Jurak.: ale jak wyznaczyłeś, że 8?

Jurak.: no coś mi sposobem Artura nie wychodzi. Ktoś mi może pokazać?

pigor: lub wyłączasz ¹₂ przed nawias w liczniku i stwierdzasz kiedy ci się skróci licznik z mianownikiem , czyli

12x−4		12(x−8)		1
	=		=		= const ⇔ c=8 . ...
x−c		x−c		2

pigor: ;;; a sposobem A też ładnie , bo ¹₂x−4= k(x−c) ⇔ ¹₂x−4= kx−kc ⇔ k=¹₂ i kc=4 ⇒ ¹₂c=4 ⇔ c=8

Jurak.: Fakt, dzięki!