asymptoty funkcji lukasz: Probuje sie zabrac do rozwiazywania asymptot i chcialbym prosic o sprawdzenie czy dobrze zrozumialem ten prosty przyklad: f(x) = (x−1)/(x−5) Czy te odpowiedzi: a) x=5 jest rownaniem asymptoty pionowej obustronnej b) y=0x+1 jest rownaniem asymptoty ukosnej przy x dazacym do +−∞ c) y=1 jest rownaniem asymptoty poziomej przy x dazacym do +−∞ sa poprawne? Z gory dziekuje za odpowiedz

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) zawsze wyznacz dziedzinę a) jeżeli policzyleś granicę ... to tak yyyyy (b) zbyteczne jeżeli jest (c)

aniabb: jak masz asymptotę poziomą nie sprawdzasz ukośnej (bo 0x i tak daje poziomą )

Artur_z_miasta_Neptuna: dlatego zawsze najpierw się bada poziomą ... i jak nie wychodzi to się przeklina pod nosem

lukasz: Arturze, w ten sposob probowalem do tego dojsc: Df: x ∊ R / (5) a) lim x→5− 4/0− = −∞ lim x→5+ 4/0+ = +∞ z tego odpowiedz: x=5 jest rownaniem asymptoty pionowej obustronnej b) z wzoru f(x)/x = a lim x→+−∞ (x−1)/(x−5) * 1/x = x−1/x²−5x = x²(1/x−1/x²) / x²(1−5/x) = 0/1 = 0 = a z wzoru f(x) − ax = b lim x→+−∞ (x−1)/(x−5) − 0x = (x−1)/(x−5) = x(1−1/x)/x(1−5/x) = 1 stad odpowiedzi b) i c), ktore podalem wczesniej zgadza sie to? czy namieszalem?

aniabb: najpierw się liczy samo lim f(x) .. jak wychodzi nieskończoność to liczy się a =lim f(x)/x