wartość bezwzględna Klaudia: Mam problem z nierównością z wartością bezwzględną. to jest ten przykład I3 − IxII ≤5 mi wyszło [−2,2] a w odp jest [−8,8] Ja mam błąd czy w odpowiedziach jest błąd?

l: w odpowiedziach raczej

krystek: 3−IxI≤5 i 3−IxI≥−5 IxI≥−2 prawdziwe dla każdego x i IxI≤8⇒x∊<−8,8>

Klaudia: szczerze mówiąc to dalej nie wiem czemu tak bo po rozrysowaniu tego na wykresie ewidentnie wychodzi mój wynik

Artur_z_miasta_Neptuna: 1^o 3−|x| ≥ 0 ... czyli |x| ≤ 3 3−|x| ≤ 5 ⇔ |x| ≥ −2 .... czyli x∊ <−3;3> 2^o 3−|x| < 0 ... czyli |x| > 3 −3 +|x| ≤ 5 ⇔ |x| ≤ 8 ⇔ x∊ <−8;−3)∪(3;8>

Mati_gg9225535: odpowiedzi są prawidłowe

Klaudia: tak mi to wykresie te 2 kropki w srodku to 2 i −2 a te na zewntarz to 8 i −8 wiec czesc wspolna to byloby od −2 do 2

krystek: A zapisz jak to wyliczyłaś?

Artur_z_miasta_Neptuna: a skąd w ogóle masz to −2 ; 2

Artur_z_miasta_Neptuna: stąd −−− |x| ≥ −2 jeżeli tak to się zastanów

krystek: 16:25 masz rozwiązane. Rozpisz sobie "po kolei"

Klaudia: 3 −IxI ≤5 3−5≤IxI −2≤IxI x≥−2 x≤2 3−IxI≥−5 3+5≥IxI 8≥IxI x≤8 x≥−8 nie znosze warości bezwzglednej

krystek: i właśnie masz błąd na który Tobie zwrócił uwagę Artur

krystek: IxI≥−2 dla każdego x

Artur_z_miasta_Neptuna: błąd w drugiej linijce a kiedy |x| ≥ −2 słucham odpowiedź −−− ZAWSZE

Artur_z_miasta_Neptuna: po drugie −−− jakie są założenia dla danych sytuacji, które rozpatrujesz

Klaudia: chodzi o to ze −2≤IxI ? czyli ze warosc bezwzgledna jest dodatnia tak?

krystek: @Artur nie musi założeń

krystek: Tak @Klaudia.

Artur_z_miasta_Neptuna: krystek −−− lepiej robić niż nie robić i później się wkopać takiej jest moje zdanie

Artur_z_miasta_Neptuna: bo się nauczy że założeń nie musi robić ... a później w wielomianach po podstawieniach będą głupoty wychodziły typu x² = −25 ⇔ x = −5 ⋁ x=5

Klaudia: aha czyli jak mi takie cos wyjdzie w nastepnych przykladach to tego nie biore pod uwage przy ustalaniu wyniku? ale tych zalozen to nie mam

Artur_z_miasta_Neptuna: krystek −−− i teraz łumacz Klaudii

krystek: Ok , ale w tym przypadku zbędne, moim skromnym zdaniem.

Artur_z_miasta_Neptuna: zbędne ... w tym konkretnym przypadku ... bo jest tutaj tylko funkcja liniowa jednak zgodzisz się chyba ze mna, że dobrych nawyków lepiej nauczyć się na prostych rzeczach

krystek: I(........)I≤5⇔ (.......)≥−5 i (.......)≤5

krystek: I(.......)I≥5 ⇔(......)≤−5 lub (......)≥5 zdef geometrycznej wartości bezwzględnej

Klaudia: i to sa te wasze zalozenia ?

krystek: To jest rozpisywanie wartości bezwzględnej z def geometrycznej .

krystek: Ix−5I<3⇔ x−5<3 i x−5>−3

krystek: Ix−4I>6⇔ x−4>6 lub x−4<−6