Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania ! BlondKarolcia: Może ktoś rozwiazać i wytlumaczyc próbowałam juz naprawde na milion sposobów Udowodnić , że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5ⁿ + 2*3ⁿ⁻¹ +1 Jest podzielna przez 8

Krzysiek: spróbuj indukcyjnie to pokazać https://matematykaszkolna.pl/strona/1116.html

BlondKarolcia: probowalam. wiem , ze to zadanie z indukcji ale mi nie wychodzi

irena_1: n=1 5¹+2*3⁰+1=5+2+1=8 Z. 5^k+2*3^k−1+1=8p, p ∊ N T. 5^k+1+2*3^k+1=8t, t ∊ N D. 5^k+1+2*3^k+1=5*5^k+2*3*3*{k−1}+1=5^k+2*3^k−1+1+4*5^k+4*3^k−1=8p+4(5^k+3^k−1)= (*) Liczby 5^k i 3^k−1 to liczby nieparzyste. Ich suma jest więc liczbą parzystą. Oznacz 5^k+3^k−1=2s, s ∊ N (*)=8p+4*2s=8p+8s=8(p+s), p+s ∊ N

BlondKarolcia: nie rozumiem o co chodzi z tym s

aniabb: tak żeby lepiej było widać że liczba parzysta

BlondKarolcia: juz lapie

ASIA: a gdzie sie podziala ta jedynka?

BlondKarolcia: no właśnie..?