pomocy natalia: Ciąg (b_n) jest określony wzorem rekurencyjnym b₁=1 i b_n+1=b_n+2n+1 dla n≥1 . Wówczas: A. b_n=2n² +1 B. b_n=2n² +2n+1 C. b_n=n² D. wszystkie jego wyrazy są liczbami nieparzystymi

natalia: proszę o pomoc

natalia: nikt nie umie?

Krzysiek: b_n =(b_n−1 )+2(n−1)+1 =(b_n−2+2(n−2) +1) +2(n−1)+1 =b_n−3 +2(n−3)+1 +2(n−2) +1 +2(n−1)+1 =...=b₁ +2*1 +1 +2*2 +1 +...+2*(n−2)+1 +2*(n−1) +1 rozbij na sumy ciągów arytmetycznych powinno wyjść: b_n =n²

natalia: dzięki