baza Nick: Znalezc baze podprzestrzei wektorowej generowanej przez wektory a₁=(1,3,2,1) a₂=(4,9,5,4) a₃=(3,7,4,3). sprawdzilem i sa one liniowo zalezne. i nie weim co dalej. z gory dziękuje

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro są liniowo zależne ... to znaczy że tylko określone wektory można stworzyć wyznacz, jakie to będą wektory (jakiej postaci)

Artur_z_miasta_Neptuna: ciekawe ... bo mi wyszła liniowa niezależność

Krzysiek: A mi wyszły liniowo zależne

Artur_z_miasta_Neptuna: tia ... walnąłem się w odejmowaniu w pamięci

Nick: tylko ja w tym macierzy nie moge wykorzystac

Nick: POMOCY

Krzysiek: skoro trójka wektorów jest liniowo zależna to sprawdź pary wektorów czy są liniowo niezależne. jeżeli tak, to wtedy znalazłeś bazę

Nick: czyli jak te wektory parami sa niezalezne to moge wyrac jedna pare z tych 3 par i to bedzie szukana baza? A czy ktoś wei jak te zadania zrobic mam jutro kolosa i nie umiem ich rozwiazac 1. W przestrzeni R3 dane są dwa wektory v1=(2,1,4) v2=(5,2,1) . Wyznaczyć powłokę liniową. 2.Niech v1,v2,v3 naleza do R3 i sa liniowo niezalezne. A= lin(2v1+v2,v2−v3,4v1+3v2−v3) znalezc baze. 3. Udowodnij ze jezeli v1,v2,v3są dowolnymi wektorami w R3to lin(v1+v2,v3+v3) = lin(v1+v2, v3−v1) Blagam o pomoc