matematykaszkolna.pl
rozwiąż równanie-liczby zespolone anonim: rozwiąż równanie z4 = 8(−1+i√3)
7 lis 13:11
aniabb: z=√3+i
7 lis 13:14
Mila: z=−8+8i√3 |z|=16
 1 
cosφ=−
 2 
 √3 2π 
sinφ=
⇔φ=
 2 3 
 
2π 
+2kπ
3 
 
2π 
+2kπ
3 
 
zk=4√16(cos
) +isin
))gdzie k∊{0,1,2,3}
 4 4 
 2π 2π 
z0=2(cos
+isin
)=
 12 12 
 π π √3 1 
=2(cos
+isin
)=2(
+
i)=√3+i
 6 6 2 2 
 2π 2π 1 √3 
z1=2(cos
+isin
)=2(−
+i
)=−1+i√3
 3 3 2 2 
z2=−√3−i z3=1−i√3
7 lis 16:32