narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających nierówność
anonim: |(4−3i)z−50|≥10
7 lis 13:09
irena_1: z=x+yi
(4−3i)z−50=(4−3i)(x+yi)−50=(4x+3y−50)+(4y−3x)i
|(4−3i)z−50|=√(4x+3y−50)2+(4y−3x)2=√25x2−400x+25y2−300y−2500=
=5√x2−16x+y2−12y−100 ≥ 10
√(x−8)2−64+(y−6)2−36−100 ≥ 2
(x−8)2+(y−6)2−200 ≥ 4
(x−8)2+(y−6)2 ≥ 204
To zewnętrze koła o środku (8, 6) i promieniu r=2√51 wraz z okręgiem
7 lis 14:47