obliczanie granic 54321: oblicz granice a) a_n= ³√n³+8 b) b_n= ³√8n³+4n²−2n korzystajac z twierdzenia o trzech ciagach oblicz granice c_n= n (1/(n² +1)+(2/n(² +2)+...+ n/(n+n²)). bardzo prosze o pomoc. z gory dziekuje.

Ajtek: a) lim_n→∞³√n³(1+(8/n³)=lim_n→∞n*³√1+0=∞ Przykład b analogicznie. Z twierdzeniem o trzech ciągach muszę chwilę pomyśłeć, jak to ograniczyć.

Krzysiek: b) może nie analogicznie...

	a3 −b3
skorzystaj ze wzoru: a−b=
	a2 +ab+b2

c) od dołu ograniczasz przez sumę najmniejszych ułamków od góry przez największe ułamki

Ajtek: Cześć Krzysiek, faktycznie nie. Nie dopatrzyłem, że −2n jest poza pierwiastkiem .

54321: czyli ktore to najmniejszei najwieksze ulamki w c? bo ja ogolnie pierwszy raz sie spotykam z tw. o trzech ciagach

Krzysiek:

	1		n
najmniejszy z ułamków to to		a największy to:
	1+n2		n+n2

	1		n
n ( n*		) ≤cn ≤n (n*		)
	1+n2		n+n2

Kate: a dlaczego tam w tym 3 sa w nawiasach te "n"