Określ krotność pierwiastków Michał: Liczby 3 i −2 są pierwiastkami wielomianu x⁵ − 15x³ − 10x² + 60x + 72. Określ krotność tych pierwiastków.

ICSP: Najprościej jest po prostu itterować schemat Hornera. albo po prostu : x⁵ − 15x³ − 10x² + 60x + 72 = x⁵ − 6x⁴ + 9x³ + 6x⁴ −36x³ + 54x² + 12x³ − 72x² + 108x + 8x² − 42x + 72 = x³(x² − 6x + 9) + 6x²(x² − 6x + 9) + 12x(x² − 6x + 9) + 8(x² − 6x + 9) = (x³ + 6x² + 12x + 8)(x² − 6x + 9) = (x+2)³(x−3)² x = −2 trzykrotny x = 3 dwukrtony

Michał: Obawiam się że Cię nie zrozumiałem. Poprzez iterowanie schematu Hornera masz na myśli dzielenie przez 3/−2 aż pojawi się reszta?

ICSP: Tak

Michał: Zatem dzielę przez 3, wychodzi x⁴ + 3x³ − 5x² − 28x − 24, a przy kolejnym dzieleniu wychodzi już 9 reszty, tak więc powinien być czterokrotny?