wielomian Eta: Witam Bogdanie Mam prośbę Jak rozsupłać takie zadanie: Wskaż wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest √2 − √11.

tim: Witaj Eta. Ja też mam prośbę Pomożesz?

Wezyr: Nie wiem czy mogą się włączyć, ale spróbuję. x = √2 − √11 podnoszę strony do kwadratu x² = 2 − 2 √22 + 11 x² −13 = 2 √22 dalej strony do kwadratu: (x² −13)² = 4 * 22 teraz chyba już wiecie co robić dalej, współczynniki będą całkowite.

Bogdan: Dobry wieczór. Witam Eto . Dopiero teraz zauważyłem ten post. Zauważamy, że (√2 − √11) * (√2 + √11) = −9. Q(x) = (x − (√2 − √11))(x + (√2 + √11)) = x² + 2√11x + 9 W(x) = ((x² + 9) − 2√11x)((x² + 9) + 2√11x) = (x² + 9)² − 44x² = x⁴ − 26x² + 81

Jola: Wydaje mi się że Wezyra sposób jest krótszy.

Eta: Dzięki I tu mnie macie..... Nie pomyślałam, zaczarowało mnie Ok .....super proste Pozdrawiam!