Bardzo proszę o pomoc w rozwiazaniu tego zadania marta: Wyznacz kąt ostry rombu ABCD, jesli wiadomo, że jego bok ma długość 6 cm, a krótsza przekątna 6√2−√2

marta: Jeszcze raz proszę, moze ktoś ma pomysł na to zadanie

tim: Jak zjem, spróbuję pomóc.

tim: Gimnazjum czy liceum?

tim: AB = 6 BC = 6√2 − √2 BO = 1/2 BC = 3√2 − √2 Korzystamy z sin α = a / c = BO/AB

3√2 − √2
6

2,29
	≈ 0,38229
6

α = 22,5 Kąt ostry = 2 * α = ...

marta: liceum

marta: z góry dziekuję

Damian: troszke łatwiejszy mam sposob: przyjmuję oznaczenia: d₁ − krótsza przekątna a=b=6 boki rombu − zarazem trojkąta równoramiennego twierdzenie cosinosow mowi: d₁² = a² + b² − 2abcosβ = 2a² − 2a² cosβ (6√2−√2)² = 2* 36 − 2*36 cosβ

	36* (2−√2) − 72
cosβ =
	−72

	√2
cosβ =		⇒ α = 450
	2