Limesy i inne. Basiek: Witam. Tak króciutko, mam taki przykład:

	2
lim n√arctgn+		=....
	n

n→∞

	π
No i hm... arctgn→
	2

2
	→0
n

A ten tam pierwiastek stopnia n−tego oznaczałby, że cały ciąg zbiega mi do 1. Ale... przecież

	2
musiałabym mieć założenie, że arctgn+		>0, tak? Czy w tym przypadku nic takiego
	n

stwierdzać nie muszę, a wystarczą mi granice tych ciągów pod pierwiastkiem?

Mila: arctgx>0 dla x>0 Wyrażenie pod pierwiastkiem jest dodatnie.

Basiek: WItaj, Milu. Muszę dodawać te założenia? Mam tam n, które dąży do ∞. Trochę zbija mnie to z tropu.

Godzio: Nie musisz bo n ≥ 0 z natury

Basiek: Dobra, n oznacza naturalne? (Chyba nie?)

Godzio: Chyba tak

Ajtek: Jeżeli masz jako argument n, to oznacza, iż jesteśmy w ciągach, a nie w funkcjach. Zatem n∊N. Dobrze gadam? Witam Basiek, Mila, Godzio .

Basiek: ups. A jak już przy tym jesteśmy, to może jedno pytanko testowe? Jeżeli szereg jest zbieżny, to lim n→∞ ⁿ√a_n<1 [Ja jestem na nie, bo moim zdaniem powinna być to ≤]