Pomóżcie z tym zadankiem Henryk: Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez P(x)=x2 − 3x+2 jeśli wiadomo, że W(x) z dzielenia przez x−2 daje resztę −7

Eta: Podpowiadam

Eta: Reszta z dzielenia musi być wielomianem co najwyżej stopnia pierwszego więc jest postaci R(x)= ax +b więc : W(1) =0 bo x=1 −−− jest pierw. W( 2) = −7 −−−− bo daje resztę −7 przy dzieleniu przez ( x −2) zatem: a*1 +b = 0 a*2 +b= − 7 więc mamy układ równań z a i b a +b= 0 2a +b = −7 mnożymy pierwsze równanie przez ( −2) −2a − 2b = 0 2a +b = −7 −−−−−−−−−−−−− = −b = −7 => b = 7 więc a +b = 0 => a +7 =0 => a = −7 więc R(x) = ax +b => R(x) = −7x +7

Henryk: Dzięki.

Eta: