Trygonometria Maslanek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 1+sin²(mx)=cosx ma tylko jedno rozwiązanie.

AC:

	k1
sin2mx = 0 ⇒ x =		π
	m

cosx=1⇒ x=2k₂π stąd

k1
	=2k2 ⇒ m*2k2=k1 gdzie k1; k2∊ C
m

widać że liczba m musi być niewymierna i wtedy równość zajdzie tylko gdy k₁=0 i k₂=0 ⇒ x=0 dla ∀ m∊(R − Q)

Maslanek: No lajcik. Ale dlaczego k₁=k₂=0?

AC:

	k1
bo jeśli k2 ≠0 to wyliczasz m=		i wtedy widać liczba m∊Q jest nieskończenie wiele
	2k2

rozwiązań

Maslanek: Fakt. Dziękować