ciągi agnieszka: oblicz:−4−⁴₅−⁴₂₅+..

Basia: Podpowiam

Basia: −4, −⁴₅, −⁴₂₅,.............................. to ciąg geometryczny, w którym a₁ = −4 q=¹₅ ponieważ |q| = |¹₅| = ¹₅ < 1 istnieje suma nieskończona tego ciagu S = a₁*¹_1−q podstaw do tego wzoru i policz

kiepski...: mam pytanie jesli nie jest powiedziane jaki to ciąg to skąd mozna sie dowiedziec jaki to ciąg bo nie rozumiem

kiepski...: czasem są zadania na wzorach ogólnych sprawdzic monotonicznosc wiec nie trzeba wiedziec jaki to ciąg wiadomo warunek a_n+1 − a_n < 0 ale w poleceniu wyżej oblicz to skąd mam wiedziec ze to geo a nie arytmetyczny

Basia: należy się domyślić

−45
	= 15
−4

−425
	= 425*54 = 15
−45

.... mówią, że w dalszych wyrazach prawidłowość będzie zachowana

kiepski...:

	a2		a4
aha czyli jesli ktos jest nie pewien to wystarczy sprawdzic czy q =		=
	a1		a3

Basia: poza tym widać, że nie jest arytmetyczny −⁴₅ − (−4) = 4−⁴₅ = 3¹₅ −⁴₂₅ −(−⁴₅) = ⁴₅−⁴₂₅ = ²⁰⁻⁴₂₅ = ¹⁶₂₅ różnica nie jest stała, iloraz tak czyli ciąg jest geometryczny

Basia: Oczywiście, że tak. Należy sprawdzić.

kiepski...: rozumiem dziekuje

agnieszka: ja obliczyłam ale nie wiem czy wynik jest dobry wyszłol mi −5

Basia: Jest dobrze.