Równanie trygonometryczne sinus i tangens loitzl9006:

sin2x−sin x
	= 0
tg x

	kπ
dziedzina to moim zdaniem x≠
	2

sin²x − sin x = 0 sin x = 0 lub sin x = 1 czyli równanie nie ma rozwiązania zaś wolfram podaje, że jednak rozwiązanie jest http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin^2x-sinx%29%2Ftgx%3D0 gdzie się pomyliłem?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	sinx
tgx =
	cosx

sin²x − sinx = sinx(sinx−1)

sin2x − sinx		sinx(sinx−1)cosx
	=		= (sinx−1)cosx = 0
sinx/cosx		sinx

loitzl9006: z tego wyjdzie sin x = 1 lub cos x = 0 i nie ma rozwiązania (bo dziedzina)

Artur_z_miasta_Neptuna: dokładnie

Artur_z_miasta_Neptuna: niee no co Ty

Artur_z_miasta_Neptuna: masz złą dziedzinę sinx=0 jest dopuszczalny

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ... nie wiem

loitzl9006: no właśnie też zgłupiałem

loitzl9006: Na razie upieram się przy swoim. Może ktoś ma inne rozwiązanie?

Tomek.Noah: Wynik na wolframie jest taki :

	π
x=πn−		gdzie n∊ℤ (całkowitych)
	2

sprawdźmy ten wynik dla n=1

	π		π
x=π*1−		=
	2		2

w liczniku owszem zgadza się bo wychodzi 0 ale w mianowniku już nie jest tak fajnie gdyż

	π
zachodzi błąd tgx dla x=		nie istnieje a więc wolfram nie uwzględnia dziedziny więc on
	2

ma zły wynik

loitzl9006: rzadki przypadek żeby wolfram się mylił... Z tym: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cbrt%28-2%29%3D-cbrt%282%29 też się nie zgadza co trochę dziwi ale może ma wbudowaną jakąś inną definicję pierwiastka

ZKS:

	π		0
Bo u Pana Wolframa tg(		) istnieje tylko że wynosi ∞ więc podstawiając dostajemy		a
	2		∞

to wynosi 0 według niego.