rozwiaz rownanie Zxcvb: rozwiazac: |x²−1|=|x+1| Jak opuścić tutaj wartość bezwzględną?

Zxcvb: a mogę zrobić tak? : |x−1||x+1| =|x+1|

Zxcvb: Z tego wynika, że |x−1| = 1 ?

Zxcvb: x −1 = 1 lub x −1 = −1 x =2 lub x = 0

aniabb: podziel na przedziały

Zxcvb: a moj sposob jest zly?

ewa: |x−1||x+1|=|x+1| 1) co gdy x=−1 wówczas |x+1|=0 i widać równość jest spełniona 2) załóżmy, że x≠−1 wówczas możemy obie strony podzielić przez |x+1| |x−1|=1 x−1=−1 lub x−1=1 x=0 lub x=2 Mamy 3 rozwiązania : x=−1, x=0, x=2

ewa: Twój sposób ok, ale musisz sprawdzić co się dzieje gdy |x+1|=0, bo wówczas nie możesz podzielić przez 0!

ZKS: |x − 1| * |x + 1| = |x + 1| |x − 1| * |x + 1| − |x + 1| = 0 |x + 1| * (|x + 1| − 1) = 0

Zxcvb: A z tymi przedziałami? jakby to wygladalo?

ZKS: Poprawiam. |x + 1| * (|x − 1| − 1) = 0 |x + 1| = 0 ∨ |x − 1| − 1 = 0 x + 1 = 0 ∨ |x − 1| = 1 x = −1 ∨ x − 1 = 1 ∨ x − 1 = −1 x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 0

Zxcvb: Ok! teraz kumam xd

Zxcvb: |x²−1|=2|x²−3| A tutaj? Jak opuścić wartość bezwzględna?

Zxcvb: wiec?

ZKS: Przedziały. 1^o x ∊ (−∞ ; −√3] ∪ [√3 ; ∞) x² − 1 = 2x² − 6 2^o x ∊ (−√3 ; − 1] ∪ [1 ; √3) x² − 1 = 6 − 2x² 3^o x ∊ (−1 ; 1) 1 − x² = 6 − 2x²

Zxcvb: jakos ciezko mi sie polapac w tych przedzialach..

Aga1.: Ja bym zrobiła bez przedziałów ten przykład Ix²−1I=I2(x²−3)I x²−1=2x²−6 lub x²−1=−2x²+6

Zxcvb: Ale jak to rozumiem, jakby moduł był z jedne strony, ale tak

ZKS: Jasne Aga1. zawsze robię tak a teraz się uparłem na dłuższy sposób.

ZKS: |a| = |b| ⇒ a = ±b

Zxcvb: łosz Ty. Dzieki