.. asdf: fizyka. wektory: a = [2,8,4] b = [7,2,9] iloczyn skalarny: a * b = 14 + 16 + 36 kąt między wektorami A,B

	a*b
a * b = |a|*|b| * cos(a,b) ⇒ cos(a,b) =
	|a||b|

|a| = √4 + 64 + 16 = √84 |b| = √49+4+81 = √131

	66
cos(a,b) =
	√131*√84

wersor II do B:

	B		[7,2,9]		7		2		9
wB =		=		= [		,		,		]
	|B|		√131		√131		√131		√131

rzut wektora A na B:

	a*b		66		66*7		66*2		9*66
aB =		* b→ =		* [7,2,9] = [		,		,		]
	|B|2		131		131		131		131

dobre?

asdf: ?

asdf: wersor _I do B: w * b = 0 [w_x,w_y,w_z] * [7,2,9] = 0 7w_x + 2w_y + 9w_z = 0 √(w_x)² + (w_y)² + (w_z)² = 1 jak to znaleźć?

aniabb: góra dobrze

asdf: Tak powinno być: wersor prostopadły do wektora B:

asdf:

asdf:

Krzysiek: np. [−2,7,0] jest prostopadły do wektora B

asdf: a jak Ci to wyszło?

asdf: ale wektor [−2,7,0] nie jest wersorem

Krzysiek: no nie jest, po prostu teraz podziel go przez długość i otrzymasz wersor. rozwiązaniem pierwszego równania jest wektor postaci: w=a(−2/7 ,1,0)+b(−9/7,0,1) a,b∊C np. dla a=7,b=0 w=[−2,7,0] możesz Sobie dowolnie wybrać a,b . bo jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 2 parametrów (a,b). wynika to z tw. Kroneckera−Capellego.

asdf: |B| = 66 w = [−2,7,0]

	1
w0 =		[−2,7,0]
	66

tak to się liczyło

Krzysiek: ale to miałeś policzyć długość wektora 'w' |w|=√53 Pytanie jest znaleźć wersor. Więc wystarczy podać jeden wektor prostopadły do wektora B. Więc, wg mnie nie trzeba rozwiązywać tego układu równań, bo z niego i tak otrzymasz nieskończenie wiele rozwiązań.