rozwiąż równanie: Mila: rozwiąż równania: a) |3x+7| = 2 b) |4x² −1| = 8

Aga1.: a) I3x+7I=2 3x+7=2 v 3x+7=−2 dokończ

Mila: dziękuje

Krzysiek : Przyklad b . I4x²−1I=8 musze tutaj sprawdzic kiedy 4x²−1 jest ≥0 a kiedy <0 Sprawdzam kiedy 4x²−1≥o ⇒4x²−1=(2x−1)(2x+1) ⇒x=0,5 i x=−0,5 , Mam miejsca zerowe to 4x²−1 ≥0 dla x∊(−∞,−0,5>∪<0,5,∞)i dla tego przedzialu moge teraz zapisac ze I4x²−1I=8 4x²−1=8

	9		3		3
x2=		⇒x=		i x=−		czyli rzwiazaniem rownania w tym przedziale
	4		2		2

	3		3
x∊(−∞,−0,5>∪<0,5,∞) sa liczby		i −
	2		2

Natomiast wyrazenie 4x²−1<0 bedzie w przedziale (−0,5do 0,5) to dla tego przedzialu moge zapiasac ze I4x²−1I=8 −4x²+1=8

	7
x2=−		co oznacza ze w tym przedziale nie ma rozwiazan bo kwadrat liczby nie moze byc
	4

liczba ujemna Wiec rozwiazaniem calego rownania sa liczby z pierwszego przedzialu.

Aga1.: Drugi przykład też można rozwiązać krócej. I4x²−1I=8 4x²−1=8 lub 4x²−1=−8 4x²−9=0 v 4x²+7=0−−równanie sprzeczne (2x−3)(2x+3)=0 2x=3 v 2x=−3

	3		3
x=		v x=−		.
	2		2