Funkcje odwrotne Zenon: Witam. Prosze o pomoc w trzech przykladach: Oblicz: arccos(cos16π/5) sin(2arcsin(√7/2√2) tg(1/2arcsin(5/13)) Pozdrawiam

Mila: 1) arccos(cos16π/5) =α i α∊<0;π>

	16π		6π		6π
cos16π/5=cos(		−2π)=cos(		)<0 i kąt		jest kątem III ćwiartki
	5		5		5

	6π		π		π		4π
cos		=cos(π+		)=cos(π−		}=cos
	5		5		5		5

	4π		4π
arccos(cos16π/5)=arccos(cos		)=
	5		5

2)

Mila:

	√7
2)
	4

pigor: ... np. tak : 1) arccos(cos¹⁶₅π)= α=? ⇒ cosα= cos(¹⁶₅π) i 0< α< π ⇒ ⇒ α= −¹⁶₅π+2kπ i k=2 ⇒ α= −3¹₅π+4π= ⁴₅π ∊(0;π) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	√7		√7		√7
2) sin(2arcsin(		))= 2sin(arcsin		)) cos(arcsin		))=
	2√2		2√2		2√2

	√7		√7		√7		7
= 2*		√1−sin2(arcsin		) =		√1−		=
	2√2		2√2		√2		4*2

	√7		1		√7		1		√7
=		√		=		*		=		. ...
	√2		4*2		√2		2√2		4

pigor: ... no i przykład

	1−cos(arcsin513)
3) tg(12arcsin513)=		=
	sin(arcsin513)

	1−√1−sin2(arcsin513)		1−√1−(513)2
=		=		=
	513		513

	13−√132−52		13−√169−25		13−12		1
=		=		=		=		. ...
	5		5		5		5

Mila: Witam Pigor, trochę inaczej to liczę, ale tak samo wychodzi. Pozdrawiam.

pigor: ... fajnie, dzięki już chyba wiem co jest grane z tymi arcusami . ...