granica ciągu zadanko Kamil: mam takie zadanko nie wiem tylko jednego un=(1+ ⁴_n)ⁿ un=(1+⁴_n )ⁿ/4]⁴ −skąd się wzieła ta ostatnia czwórka w potedze przed nawiasem kwadratowym jest w potedze ⁿ₄ kolega pisal mi że (x ⁿ/4)⁴=xn czy ta czwórka jest nam potrzebna tylko po to aby skróciła sie z ⁿ₄? bo e =(1+¹_n)ⁿ a ma wyjść e⁴ z góry dzieki za pomoc

Basia: nie; to jest tak

	1
(1+4n)n = (1+		)n4*4 =
	n4

	1
[ (1+		)n4 ]4 → e4
	n4

aniabb: tak tylko po to żeby skrócić

aniabb: albo od razu nauczyć się wzoru

	A
(1+		)n =eA
	n

Kamil:

	n
Pani Basiu a czemu		zostało domnożone przez 4
	4

Basia: żeby uzyskać w wykładniku to samo co jest w mianowniku

	4		1		n
mamy ułamek		=		no to zapisujemy n w postaci		*4
	n		n4		4

	n
no przecież n =		*4
	4

no i już mamy tu i tu to samo rozumiem, że kazano wam korzystać bezpośrednio z definicji liczby e

	1
e = limn→∞(1+		)n
	n

bez udowodnienia twierdzenia, że lim_n→∞(1+^a_n)ⁿ = e^a jeżeli tak, to to co zaznaczyłam na czerwono musi być takie same jak wykładnik i dążyć do +∞

Kamil: zrozumiałem dziekuję Pani bardzo pozdrawiam