uzasadnij ze Maciek: Korzystając z definicji uzasadnij że: a) funkcja y=3x+2/x−1 jest różnowartościowa b)funkcja y=−3x+1 jest malejąca

Maciek: mógłby ktoś pomóc?

ewa: a) chyba nie jest różnowartościowa

	1
weż x=2 i x=
	3

aniabb: B)Monotoniczność założenie x₂>x₁ czyli x₂−x₁>0 sprawdzamy f(x₂) < czy >f(x₁) więc f(x₂)−f(x₁) <>0 f(x₂)−f(x₁) = −3x₂+1 − ( −2x₁+1 ) = −3 (x₂−x₁) <0 nawias dodatni z założenia więc −3*(+) jest ujemne czyli funkcja malejąca

aniabb: a) różnowartościowość założenie x₂≠x₁ czyli x₂−x₁≠0 sprawdzamy czy f(x₂) ≠ f(x₁) więc f(x₂)−f(x₁) ≠0 f(x₂)−f(x₁) = (3x₂+2)/(x2−1) − (3x₁+2)/(x1−1) =...wspólny mianownik i sprawdzamy nawiasy

ewa: f malejąca tzn, że dla dowolnych x₁, x₂ z dziedziny zachodzi zależność: jeśli x₁<x₂ ⇒f(x₁)>f(x₂) Weżmy x₁<x₂ /*(−3) −3x₁>−3x₂ /+1 −3x₁+1> −3x₂+1 f(x₁)>f(x₂)

Maciek: dzięki

ewa:

	2
Przepraszam co do różnowartościowośi to rozważałam funkję y=3x+		−1
	x

bo tak zapisałeś.

	3x+2
Pewnie chodziło o funkcję y=		?
	x−1

Basia: ależ masz rację ewo tak jest napisane i do tego udzieliłaś poprawnej odpowiedzi jakie pytanie, taka odpowiedź