trojmian kwadratowy mika: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 20 cm. Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że |AM|=|BN|=|CP|. a) Oznacz długośc odcinków AM, BN oraz CP literą x. Napisz wzór funkcji pola trójkąta MNP w zależności od długości x. b) Jak należy wybrac punkty M, N i P, aby pole trójkąta MNP było jak najmniejsze?

aniabb: P_m = (20−x)x√3/4 P_MNP=100√3−3(20−x)x√3/4

aniabb: b) P=3√3 /4 x² − 60√3 /4 x +100√3 parabola ma minimum w wierzchołku x_w=10 punkty MNP powinny być na środkach boków