znajdz zbior wartosci. unicorn792: znajdz zbior wartosci dla funkcji:

	1+x
1) f(x) = √		tutaj ma być warunek na pewno, że 2+x≠0 i jakie jeszcze mają być, że
	2+x

2+x≥0? 2) f(x) = x − [x] tego to już wgl nie wiem jak ruszyć..

	1
3) f(x) =
	x2 + 1

4) 4 * sin3x − 2

Basia: ad.1

	x+1
dziedzina: x+2≠0 ∧		≥ 0 ⇔ x∊(−∞; −2)∪<−1;+∞)
	x+2

ale Ty masz chyba wyznaczyć także zbiór wartości (to przecież nie to samo co dziedzina)

unicorn792: no wiem, ale jak wyznaczyc zbior wartosci?

konrad: 4) y∊<−6,2>

Basia: w pierwszym zadaniu najłatwiej zbadać dla jakiej wartości parametru m≥0 równanie

	x+1
√		= m
	x+2

ma rozwiązanie

x+1
	= m2
x+2

x+1 = m²(x+2) x+1 = m²x+2m² x − m²x = 2m²−1 (1−m²)x = 2m²−1 dla m=1 mamy 0*x = 1 sprzeczność czyli nie ma rozwiązania dla m= −1 mamy 0*x = 1 czyli jak wyżej dla m≠±1

	2m2−1
x =
	1−m2

czyli jest rozwiązanie, ale m musi być nieujemne stąd D⁻¹ = <0;1)∪(1;+∞)

Basia: (2) jeżeli od liczby odejmujesz jej część całkowitą zawsze dostaniesz liczbę z przedziału <0;1) i to jest właśnie zbiór wartości (3)

1
	>0
1+x2

i możesz zrobić tak jak w (1) musi wyjść (0;1> (4) już konrad napisał

unicorn792: a możesz mi rozwiązać to 3? bo mi wyszlo, że wtedy m ∊ <0,1>

unicorn792: zrobiłam dziękuje

Basia:

	1
a możesz mi powiedzieć dla jakiego x		= 0 ?
	1+x2

przecież to niemożliwe, bo ułamek = 0 ⇔ jego licznik=0 a przecież 1≠0

unicorn792: a czy zadanie drugie mogłabyś mi rozpisać? bo trochę nie rozumiem..

Mila: Witaj Basiu. Długo nie wchodziłaś na forum.pozdrawiam.

Basia: Witaj Milu Drugiego zadania właściwie nie ma jak rozpisać. Trzeba zrozumieć definicję entier czyli [x] dla każdego x∊<k; k+1) gdzie k∊C [x] = k do przedziału <k;k+1) należą liczby postaci k+x₁ gdzie 0≤x₁<1 stąd f(x) = x−[x] = k+x₁−k = x₁ czyli zbiorem wartości jest przedział <0;1)