matematyka frania: Wykaż że jeśli a,b należy do liczb rzeczywistych oraz a > b i a+2b<0 , to a(a+b) < 2b² jak to zrobić?

frania: up

frania: up

Godzio: Jak dla mnie zadanie jest bez sensu bo: Z faktu, że a + 2b < 0 mamy: a < − 2b i wtedy: a(a + b) = a² + ab = a(a + b) = a² + ab < 4b² − 2b² = 2b² No ale z drugiej strony a > b i wtedy: a² + ab > b² + b * b > 2b² więc 2b² > a(a + b) > 2b²