Prawdopodobieństwo - SZEREG LUDZI FF: A jakie będzie prawdopodobieństwo, że żadnych dwóch chłopców nie będzie stało obok siebie jeśli 4 chłopców i 5 dziewczynek ustawia się w szeregu w sposób losowy? Nie wiem, czy dobrze myślę ale wyszło mi: moc Ω = 9! moc zbioru A = 4! * 5! * 9 9 −> Tyle znalazłem różnych ustawień spełniających treść zadania: 1. cdcdcdcdd 2. dcdcdcddc 3. cdcdcddcd 4. dcdcddcdc 5. cdcddcdcd 6. dcddcdcdc 7. cddcdcdcd 8. ddcdcdcdc 9. dcdcdcdcd P(A) = 1/14 Natomiast w odpowiedziach wychodzi 1/126, czyli dokładnie 9 razy więcej (nie wiem, czy dobrze myślę uwzględniając te wszystkie 9 możliwości).

Artur ..... : a takich nie masz cdddcdcdc cdcdddcdc cdcdcdddc

FF: I właśnie z tym mam problem. W takim razie powinno być: moc A = 12 * 4! * 5! ? Odpowiedzi sugerują: moc A = 4! * 5!

Artur ..... : popatrz czy aby na pewno chłopaki mają nie stać obok siebie

FF: Tak −> Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A − żadnych dwóch chłopców nie będzie stało obok siebie.

FF: Patrząc na odpowiedzi to pasowałaby wersja: żadne dwie dziewczyny nie stoją obok siebie bo wtedy mamy tylko 1 takie ustawienie: dcdcdcdcd

Mila: 1) żadnych dwóch chłopców nie będzie stało obok siebie d₁ d₂ d₃ d₄ d₅ jest ustawionych w szereg 5 dziewcząt chłopcy mogą wybrać 4 miejsca z 6 miejsc xd₁x d₂x d₃ xd₄ xd₅ x i zmienić miejsca na 4! sposobów, a dziewczęta na 5! sposobów

	6 4
|A|=		*4!*5!

	15*2*3*4*5!		5
P(A)=		=
	9!		42

2) żadne dwie dziewczynki nie będą stały obok siebie c₁ c₂ c₃ c₄ jest ustawionych w szereg 4 chłopców dziewczynki mogą wybrać dla siebie miejsca z 5 możliwych miejsc xc₁x c₂ xc₃ xc₄ x czyli tylko 1 sposób i zmienić miejsca na 5! sposobów, a chłopcy na 4! sposobów |B|=4!*5!

	4!*5!		1
P(B)=		=
	9!		126