szereg taylora student: znajdz rozwiniecie szeregu Taylora f(x)=ln(x+1), x_o=0

Artur_z_miasta_Neptuna: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Taylora i w czym problem

student: policzylem pare pochodnych.. tylko nie do konca rozumiem idee tego szeregu, do kiedy mam liczyc te pochodne? az przyblizenie bedzie dokladniejsze? ..

Godzio:

	1
f'(x) =
	x + 1

	−1
f''(x) =
	(x + 1)2

	2
f'''(x) =
	(x + 1)3

	−6
fIV(x) =
	(x + 1)4

...

	(−1)n+1 * (n − 1)!
f(n)(x) =
	(x + 1)n

	x2		x3		x4
ln(x + 1) = ln1 + 1 * x − 1 *		+ 2 *		− 6 *		+ ... +
	2		3!		4!

(−1)n+1(n − 1)!xn		(−1)n + 2n!xn+1
	+
n!		(n+1)!(ξ + 1)n+1