Równanie logarytmiczne m4k: wyczerpał mi sie zapas pomysłów o tej porze. Może nie znam jeszcze właściwości logarytmów na tyle dobrze by to ogarnąć... anyway, o to zadanie (podstawie za "t" wartość potęgi, żeby było bardziej przejrzyście): t=logx 10^t2+x^t=20 , rozwiązania: x1=10, x2=0,1

aniabb: 10^logx=x

PuRXUTM: tam jest log²x czy logx² ?

Artur_z_miasta_Neptuna: 10^(logx)2 = (10^logx)^logx = (x)^logx x^t + x^t = 20 x^t = 10 x^t = x^log_x10 logx = log_x10

	1
logx =
	log x

(logx)² = 1 ⇔ logx=−1 ⋁ logx=1 ⇔ x = 0.1 ⋁ x = 10

m4k: @PuRXUTM to nie jest przypadkiem to samo?

PuRXUTM: napewno nie

Artur_z_miasta_Neptuna: nie log x² = log (x²) = 2log x log²x = (log x)² = (logx)*(logx)

m4k: dzieki Artur, ide przestudiować Twoje rozwiązanie jeszcze przed spaniem

aniabb: nie jest to samo

PuRXUTM: bo log²x=(logx)² a logx²=2logx

Artur_z_miasta_Neptuna: chyba że x=1

m4k: nie dziwie sie, ze nie wpadlem na to skoro myślałem, że log{2)x=logx² : s... co za wstyd

m4k: log²x=logx² *

PuRXUTM: nie martw się nie wstyd, wstyd to jest zapisać że 25+9=36

Artur_z_miasta_Neptuna: ooo ... nowy trójkąt pitagorasa super

+-: chyba trochę prościej 10^log2x+x^logx=20 x^logx+x^logx=20 2x^logx=20 x^logx=10 logarytmujemy obie strony logx*logx=1 log²x=1 logx=+₋ 1 x₁=10 x₂=0,1