Korzystając z definicji pochodnej obliczyć pochodne podanych funkcji we wskazany
Dawid:
2 lis 23:01
2 lis 23:06
Artur_z_miasta_Neptuna:
| | sin(x+Δx) − sinx | | sinxcosΔx + sinΔxcosx − sinx | |
lim |
| = lim |
| = |
| | Δx | | Δx | |
| | sinx(cosΔx−1) | | sinΔx | |
= lim ( |
| + cosx |
| ) = |
| | Δx | | Δx | |
| | sinx(cosΔx−1) | | sinΔx | |
= lim ( |
| ) + lim (cosx |
| ) = |
| | Δx | | Δx | |
| | cosΔx−1 | |
= sinx *(lim |
| ) + cosx *1 = |
| | Δx | |
= sinx * 0 + cosx = cosx
x
0 =
π/
2
cos
π/
2 = 0
2 lis 23:08
Krzysiek: | | cosΔx −1 | |
tak się spytam skąd wiesz,że |
| →0 ? |
| | Δx | |
2 lis 23:13
Dawid:
a w czwartej linijce dlaczego cosx *1 nie jest podzielony przez Δx i co się stało z limesem ?
2 lis 23:19
Artur_z_miasta_Neptuna:
Dawid ... skoro masz takie pytanie, to lepiej zrób tak jak w linku podanym przez Krzyśka
2 lis 23:22
Artur_z_miasta_Neptuna:
Krzysiek −−− oczywiście poszedłem na łatwiznę i d'Hostpitala użyłem
2 lis 23:22
Krzysiek: to już Artur mogłeś skorzystać z tego sinx/x →1 ,wystarczy przemnożyć przez (cosx +1)
(to tak dla Dawida, gdyby jednak skorzystał z tego co napisałeś )
2 lis 23:26