sefsefs karolajn: Wielomian w(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy pierwiastki: sin 5/6π , sin7/6π, sin 11/6π. Wiadomo, że w(1)= −3/8. Rozwiaż nierówność W(x) (x−2)>0

wmboczek: zaznaczasz 4 liczby (pierwiastki) i rysujesz W(1) pozwala ustalić że od dołu

Mila:

	1
sin 5/6π =
	2

	1
sin7/6π=−
	2

	1
sin 11/6π=−
	2

	1		1
W(x)=a(x−		)*(x+		)2
	2		2

	1		1		3		9		3		1
W(1)=a(1−		)*(1+		)2=−		⇔a*		=−		⇔a=−
	2		2		8		8		8		3

	1		1		1
w(x)=−		*(x−		)*(x+		)2
	3		2		2

	1		1		1
W(x) (x−2)>0⇔−		*(x−		)*(x+		)2*(x−2)>0⇔
	3		2		2

	1
(x−		)*(x−2)<0
	2

dokończ

karolajn: ot nie musze uwzgledniac 1/3 ?

karolajn: Ponawiam pytanie. Wszystko rozumiem tylko nie pamietam jakie byly zasady rysowania w takich nierownosciach. Pomija się poprostu "a" ? Bo a=1/3, chyba ?

Mila: a<0 i dlatego pomnożyłam obie strony przez (−1) jeśli a>0 to nie ma wpływu na znak iloczynu i pomijamy 1/3 a także (x+1/2)² bo jest nieujemne.

	1		1		1
(x−		)*(x−2)<0 i x≠−		⇔x∊(		;2)
	2		2		2

karolajn: Rozumiem. Poprostu nie wiedziaal co robic z jakas liczba przed nawiasami z miejscami zerowymi. Pomijamy je (oczyw. wieksze od 0

Mila: