awdawdawd karolajn: Funkcję F(x) = ^4x+3_x³−x przedstaw w postaci sumy ułamków ^A_x + ^B_x+1 + ^C_x−1

aniabb: użyj dużego U do przedstawienia ułamków

Mila: Czy taki wzór?

	4x+3
f(x)=
	x3−x

karolajn: tak Mila. Poszukalem sposobu w internecie i obliczyłem A,B,C A= −1 B= −0,5 C= −7/2 Tylko sposób zapisu koncoweo. W odpowiedzi jest w mianowniku (A,B,C) same 3. Dlaczego ? Moglby mi ktos rozpisac ? A,B,C są policzone dobrze.

Artur z miasta Neptuna: Sa zle wiliczpne bo A+B+C ≠ 0

Artur z miasta Neptuna: Po dugie A=−3 obowiazkowo

Mila:

4x+3		A		B		C
	=		+		+		=
x(x−1)(x+1)		x		x−1		x+1

	A(x2−1)+Bx(x+1)+Cx(x−1)		Ax2−A+Bx2+Bx+Cx2−Cx
=		=		=
	x(x−1)(x+1)		x(x−1)(x+1)

	x2(A+B+C)+x(B−C)−A
=
	x(x−1)(x+1)

Tworzymy układ równan ( można też inaczej) A+B+C=0 i B−C=4 i−A=3 ⇔

	1		1
A=−3 i B=3		i C=−
	2		2

4x+3		−3		1   3   2		1   −   2
	=		+		+		=
x(x−1)(x+1)		x		x−1		x+1

karolajn: Mam tak samo Mila. Mozna chyba jeszcze włożyć 2 do mianownika np. 7/2(x−1). Problem lezy w tym, ze w odpowiedziach jest −3/x + 3/2(x−1) + 3/2(x+1).

Artur z miasta Neptuna: Sprawdz jeszcze raz dokladnie odpowiedzi ... bo co chwila zmienasz zeznania

karolajn: Dlaczego zmieniam ? W mianowniku są 3 (raz jest −3) tak jak napisalem. A mnie wychodza wyniki takie jak Mili.

Mila: Pewnie miałeś 4x²+3 w liczniku.

Artur z miasta Neptuna: Nie sa same 3 to po pierwzze po drugie wyniki pierwptne troche onne podales W odpowiedziach ksiazkowych jest blad lub w druku przykladu jesy blad