równanie Marek: rozwiąż równanie sin⁴x + cos⁴x= ⁵₈ nauczycielka zapisała tak : (sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x= ⁵₈ moje pytanie brzmi skąd się wzięło −2sin²xcos²x?

Aga1.: Ze wzoru a⁴+b⁴=(a²+b²)²−2a²b² Jak nie wierzysz to sprawdź, czy L=P

Artur ..... : sin⁴x+cos⁴x=sin⁴x+cos⁴x+2sin²xcos²x−2sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x =

	(2sinxcosx)2		sin2(2x)
= 1 −		= 1 −
	2		2

Kejt: stąd, że: (sin²x+cos²x)²=sin⁴x+2sin²xcos²x + cos⁴x musimy odjąć teraz 2sin²xcos²x żeby zgadzało się z pierwszym równaniem.

PuRXUTM: (sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x=sin⁴x + cos⁴x L=sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x−2sin²xcos²x=sin⁴x + cos⁴x=P

PuRXUTM: jakie zainteresowanie zadaniem

konrad: jak podniesiesz ten nawias do kwadratu to otrzymasz sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x, a żeby to dało sin⁴x+cos⁴x trzeba odjąć właśnie 2sin²xcos²x

Kejt: jak wygłodniałe sępy

Marek: zrozumiałem dziękuje wszystkim

PuRXUTM: E widać Marek znasz Etę Wiesz co dobre

Marek: doszedłem do momentu :

	√3
sin2x=
	2

i dalej krok po kroku wytłumaczylibyście ? zawsze miałem z tym problem

Eta:

Eta:

	π		π
2x=		+2kπ v 2x= π−		+2kπ , k€C
	3		3

x=..... v x=.......

Marek:

	π		π
x=		+ kπ lub x=		+ kπ
	6		3

	√3
a rozwiązujemy dla sin2x=−		?
	2