funkcja wykładnicza Alois~: Rozwiąż równania: 1) 3^2x+5 * 3^−x+1 = 2^x+6 w odp x=−6 2)2^2x −4*2^x +10^x − 4*5^x =0 w odp x=2

	3x2−2+5		14
3)		=
	3x2−1−9		3(3x2−2−3)

tutaj mi sie cos nie zgadza z odpowiedziami bo z moich obliczen wychodzi mi x²=3 − sprzeczne z dziedzina i 3^x2 =−31 a w odp jest x∊{−2,2}

Artur ..... : 3^a * 3^b = 3^a+b

Artur ..... : jak już to nie 3_x²−1 tylko 3^x2−1

Artur ..... : na pewno nie wychodzi x² = 3 ... tylko x² = 4 ... szukaj błedu

Alois~: a co z tym dalej jak juz mam 3^x+6 = 2^x+6 ? jakies podstawienie czy jak?

Beti: 1) D: 3^x2−1 − 9 ≠ 0 −−> x ≠ ±√3 Mianownik po prawej: 3(...) = 3^x2−1 − 9 wobec tego mnożąc obustronnie przez mianownik (bo jest taki sam po obu stronach) mamy: 3^x2−2 + 5 = 14 3^x2−2 = 9 3^x2−2 = 3² x² − 2 = 2 x² = 4 x = −2 lub x = 2

Ajtek: 3^x+6=2^x+6 /:2^x+6

3x+6
	=1
2x+6

	3
1={		)0
	2

	3		3
(		)x+6={		)0
	2		2

x+6=0 ⇒ x=...

Beti: chodzi oczywiście o równanie 3)

Mati_gg9225535: Beti a jakbym wymnożył mianownik prawy wychodzi mi ten sam co po lewej przenosze wszystko na lewą stronę −14 daje do licznika i mam to samo przez to samo czyli 1=0 co daje sprzecznosc? gdzie jest błąd w takim rozumowaniu?

Alois~: a jak podstawy nie są takie same ? tak jak w tym przykładzie: 5^x+2 * 7^2x+4 = 21^x+2

aniabb: (5*49)^x+2=21^x+2 // /21^x+2 (245/21)^x+2 = 1 = (245/21)⁰ x+2=0 x=−2

Alois~: ok juz mi wyszlo