prosze o pomoc mirek: witam chciałbym prosic o pomoc i sprawdzeniu tego zadania log√6(x²−5x+6)<2 chciałbym zobaczyc czy mi sie zgadza z tym co ja napisałem mi wyszło ze nie ma wspólnych miejs i nie wiem czy to mam dobrze pomożecie

mirek:

mirek: sprawdzi mi to zadanie ktos

PuRXUTM: mi wyszło x∊(−∞;0) U (5;+∞) ale nie jestem pewien

krystek: a podstawa log wynosi? Dziedzina x²−5x+6>0

mirek: a tomozecie mi pokazac jak to pokolei obliczliscie chce zobaczec gdzie popełniłem bład

mirek:

mirek: no tak taka dziedzine mam a co dalej

mirek: i jak nikt mi nie pokaze jak to ma byc zrobione

PuRXUTM: a masz odpowiedź do tego ? Bo nie wiem czy dobrze zrobiłem A tam podstawą log jest √6 ?

mirek: nie mam odpowiedzi mam rozwiazac nierównosc i określic dziedzine , a podstawą log jest √6 a mozesz mi napisac jak to obliczałes

PuRXUTM: no dobra napiszę

mirek: z góry dziękuje

PuRXUTM: log_√6x²−5x+6<2 zał: x²−5x+6>0 − to z definicji https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html (x−3)(x−2)>0 rysujesz wykres i odczytujesz z wykresu że x∊(−∞;2) U (3;+∞) czyli D=(−∞;2) U (3;+∞) log_√6x²−5x+6)<2 log_√6x²−5x+6)<log_√66 ⇔ x²−5x+6<6 tutaj masz wytłumaczone dlaczego https://matematykaszkolna.pl/strona/250.html x²−5x<0 x(x−5)<0 rysujesz wykres odczytujesz, wychodzi że x∊(−∞;0)U(5;+∞) Uwzględniasz dziedzinę i wychodzi że x∊(−∞;0) U (5;+∞)

Piotr: źle

mirek: a skąd wziałes to (x−3)(x−2)>0

mirek: a jezeli sle to jak ma byc piotrek

Piotr: mozesz policzyc Δ i pierwiastki.

Piotr: poczekam na PuRXUTM bo błąd jest banalny

mirek: to w którym miejscu ten bład popełnił

Piotr: ale jestes niecierpliwy na samym koncu

PuRXUTM: ehhh x(x−5)<0 x∊(0;5)

mirek: tzn gdzie i czy mozesz mi napisac z kąd on to wziął (x−3)(x−2)>0 bo nie moge do tego dojsc

PuRXUTM: x²−5x+6=(x−3)(x−2)

PuRXUTM: czyli rozwiązaniem końcowym jest x∊(0;2)U(3;5)

Piotr:

PuRXUTM: ehh kurde ciągle jakieś małe błędy...

mirek: kurcze ja dalej jakos nie moge cos pojąc a jak mam do tego wykres narysowac bo do konca nie wiem czemu w tej drugiej czesc tak wyszło

PuRXUTM: napisz czego dokładnie nie potrafisz narysować

mirek: czemu przy tym x(x−5)<0 x (0,5) tak wyszło a i jak wy tu dajecie ten symbol co ma byc za x

mirek: