opis
agata: Wykaż, że w ciągu 11, 111, 1111, 11111,… nie wystąpi kwadrat liczby naturalnej
14 maj 00:33
wmboczek:
jeśli 1 ma być na końcu liczby nat do kwadratu, to liczba ta musi kończyć się na 1 lub 9
dowolna n=(a+1)2 lub n=(a+9)2
(a+1)2 = a2+2a+1
a2 odpowiada za cyfry setek i wyżej
2a odpowiada za cyfry dziesiątek i jest cyfrą parzystą, a więc ≠1
(a+9)2 = a2+18a+81
a2 odpowiada za cyfry setek i wyżej
18a+8 odpowiada za cyfry dziesiątek i jest cyfrą parzystą, a więc ≠1
14 maj 11:42