wzory skróconego mnożenia
polako: czy może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić: Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia oraz
zasad wyłączania wyrażeń przed nawias, "zwiń" poniższe wyrażenia algebraiczne, zapisując je w
postaci iloczynowej lub potęgowej:
4g3−20g2k+25k2g
2 lis 15:24
polako: dobra już zrozumiałem g(2g−5k)2 ?
2 lis 15:26
asdf: 
2 lis 15:27
polako: asdf masz może jakieś przykłady podobnych zadań
2 lis 15:30
2 lis 15:32
polako: bo muszę to zrozumieć ale na jakiś trudniejszych przykładach
2 lis 15:32
2 lis 15:32
polako: Eta to już robiłem ja mówię o wzorach skróconego mnożenia
2 lis 15:33
2 lis 15:34
asdf: no to masz takie zadanko odemnie
w(x) = x
3 + 3x
2 + 3x + 10
zastosuj dwa wzory skróconego mnożenia
2 lis 15:36
2 lis 15:37
asdf: no to masz tu wyżej ze wzorem skróconego mnożenia, jak trzeba to dam wskazówkę.
2 lis 15:39
polako: no poproszę myślałem że można pojechać dzieleniem wielomianu ale nie bardzo
2 lis 15:42
asdf: x3 + 3x2 + 3x + 1 + 9
zrób to do postaci:
a3 + b3
2 lis 15:46
polako: moje a to x
3+3x
2+3
b=1+9
2 lis 15:53
asdf: x3 + 3x2 + 3x + 1 −−−−−−skróć to używając wzoru skr mnożenia, zajrzyj w tablice na pewno
zauważysz.
2 lis 15:54
polako: (x+1)3
2 lis 15:58
asdf: i teraz dziewiątkę zapisz w postaci potęgi do 3, wtedy bedziesz mogl skorzystac z kolejnego
wzoru:
(a + b)3
2 lis 16:00
polako: (x+1+3√9)3
2 lis 16:01
asdf: (x + 1)
3 +
3√93 = ....no i koniec zadania
2 lis 16:03
polako: dzięki takiego własnie zadanka potrzebowałem
2 lis 16:04
ICSP: asdf a ty dokończysz i wyznaczysz dwa pozostałe pierwiastki tego wielomianu
2 lis 16:04
asdf:
=(x + 1 + 3√9)(x2 + 2x + 1 − 3√9(x+1) + 3√81)
2 lis 16:11
ICSP: nadal nie widzę pierwiastków
2 lis 16:11
asdf: Z tego co mnie uczyli to w drugim nawiasie nie ma pierwiastka wielomianu, a z pierwszego jest,
więc:
x = − 1 − 3√9
2 lis 16:12
ICSP: a myślałem że znasz liczby zespolone
2 lis 16:13
asdf: W zbiorze liczb zespolonych spróbuję, za 20 minut podam odp, muszę coś zrobić.
2 lis 16:15
ICSP: ja podam swoją a ty swoją
Zobaczymy kto będzie miał ładniejsza postać
2 lis 16:16
asdf:
x
2 + 2x + 1 −
3√9x −
3√9 +
3√81
x
2 + (2−
3√9)x −
3√9 +
3√81 + 1
Δ = 4 − 2
3√9 +
3√81 − 4(1 +
3√81 −
3√9)
Δ = 4 − 2
3√9 +
3√81 − 4 − 4
3√81 + 4
3√9
Δ = 2
3√9 − 3
3√81
Δ =
3√9(2 − 3
3√9)
Δ < 0
√Δ =
√3√9(2 − 33√9}
√Δ = i
√33√81 − 23√9
x
1 = U{−2 +
3√9 − i
√33√81 − 23√9{2}
| | −2 + 3√9 + i√33√81 − 23√9 | |
x2 = |
| |
| | 2 | |
Możliwe, że są gdzieś błędy, bo w tym edytorze normalnie to się nie da liczyć...
2 lis 16:37
ICSP: moje odpowiedzi :
x = y − 1 = −
3√9 − 1
x
2 = −
3√9 * e
2iπ/3 −1
x
3 = −
3√9 * e
4iπ/3 −1
Teraz niezależna komisja złożona z kilku osób na forum osądzi kogo pierwiastki wyglądają
ładniej
2 lis 16:42