granica
mariusz: Oblicz granicę ciągu:
| | n2 + 2 * 1 | | n2 + 2 * 2 | |
an = |
| + |
| + |
| | 2n3 + 1 * 1 | | 2n3 + 2 * 2 | |
| n2 + 2 * 3 | | n2 + 2 * n | |
| + ... + |
| |
| 2n3 + 3 * 3 | | 2n3 + n2 | |
Wiem, że trzeba skorzystać z 3 ciągów, ale nie mam pomysłu na to
2 lis 14:32
mariusz: 
2 lis 14:41
Artur_z_miasta_Neptuna:
| | n2+2*1 | | n2+ 2n | |
niech bn = n* |
| ; cn = n* |
| |
| | 2n3+1*1 | | 2n3 + n2 | |
i już masz oszacowanie z góry i z dołu
do dzieła
2 lis 14:46
mariusz: b
n ≤ a
n ≤ c
n
| | n2 + 2 * 1 | | n2 + 2n | |
n * |
| ≤ an ≤ n * |
| |
| | 2n3 + 1 * 1 | | 2n3 + n2 | |
| | n2 + 2 * 1 | | 1 | |
bn = n * |
| → |
| |
| | 2n3 + 1 * 1 | | 2 | |
| | n2 + 2n | | 1 | |
cn = n * |
| → |
| |
| | 2n3 + n2 | | 2 | |
ok?
2 lis 14:52
mariusz: 
2 lis 15:07
mariusz:
2 lis 15:43
mariusz:
2 lis 16:09
mariusz:
2 lis 16:58
mariusz:
czy może powinno być: c
n ≤ a
n ≤ b
n
4 lis 21:53
mariusz:
4 lis 22:02
mariusz:
4 lis 22:10
mariusz:
4 lis 22:30
mariusz:
4 lis 22:36
mariusz:
4 lis 23:06
mariusz:
5 lis 10:11
mariusz:
5 lis 11:06
Artur_z_miasta_Neptuna:
oczywiście: c
n ≤ a
n ≤ b
n
jak to sprawdzić
najłatwiej podstaw n=2 ... i zobacz która wartość jest mniejsza
5 lis 11:45