Nierówność kwadratowa. Kamil: Mam do rozwiązania taką nierówność kwadratową. mx²+2mx+5≥0 Gdybym miał znak > to wiem, że m>0 i Δ=0. Ale co w takim wypadku?

pablo: 2²−4*1*5

ICSP: to jest nierówność z parametrem. Co jest dokładnie napisane w treści ?

Kamil: To może napiszę całą treść. Dana jest funkcja określona wzorem f(x)= ¹_{√mx²+2mx+5}. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną tej funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Kamil: Tam pierwiastek jest nad całym mianownikiem.

ICSP: i teraz to ma sens Ma zachodzić : mx² + 2mx + 5 > 0 dla każdego m więc : 1^o m = 0 5 > 0 − prawda. Wiec m = 0 spełnia warunki zadania 2^o m ≠ 0 dwa założenia : a) a > 0 ⇒ m > 0 b) Δ < 0 ⇒ 4m² − 20m < 0 ⇒ m² − 5m < 0 ⇒ m ∊ (−∞ ; 0) suma (5 ; + ∞) z tego mam że m ∊ (5 ; + ∞) Odp : m ∊ (5 ; + ∞) suma {0}