wielomiany monika: WIELOMIANY 1.Dla jakiego p reszta z dzielenia wielomianu w(x) = x³ − p²x² + 2 przez dwumian

	1		15
q(x) = x + (		)log32 jest równa
	3		8

2.Dla jakich wartości parametru p wielomian w(x) = x³ + x²(p + 3) + 4px ma dokładnie jeden pierwiastek? 3.Dla jakiej wartości parametru p wielomian w(x) = px³ + x²(p − 2) − x(1 + 2p) ma trzy pierwiastki rzeczywiste? Mógłby ktoś podać mi jakieś podpowiedzi do rozwiązania tych zadań? Bo jak na razie zupelnie nie wiem jak sie do nich zabrać

PuRXUTM:

	1		1
(		)log32=3−log32=3log31\2=
	3		2

PuRXUTM:

	1		15
W(−		)=		podstaw i wylicz p
	2		8

PuRXUTM: W(x)=x³+(p+3)x²+4px=x(x²+(p+3)x+4p) pierwiastkiem tego wielomianu jest x=0 więc x²+(p+3)x+4p=0 nie może mieć pierwiastków czyli Δ<0 dokończ

monika: aha. dzieki. spróbuje coś z tym dalej zrobić

PuRXUTM: W(x)=px³+(p−2)x²−(1+p)x=x(px²+(p−2)x−(1+p)) jednym pierwiastkiem jest x=0 więc px²+(p−2)x−(1+p) musi mieć 2 pierwiastki czyli Δ>0 i x=0 nie może być miejscem zerowym px²+(p−2)x−(1+p)

PuRXUTM: x=0 nie może być miejscem zerowym r(x)=px²+(p−2)x−(1+p) czyli r(0)≠0 p*0²+(p−2)*0−(1+p)≠0 −1−p≠0 p≠−1

ICSP: w 3 dochodzi założenie p ≠ 0 o którym kolega nie napisał

PuRXUTM: no tak rzeczywiście, przepraszam Monika p musi być różne od 0 bo gdyby było równe to wyrażenie " zredukowało by się do funkcji kwadratowej, a funkcja kwadratowa może mieć maksymalnie 2 miejsca zerowe.

monika: no tak,rozumiem dzieki

PuRXUTM:

monika: a ja jeszcze mam takie zadanko: Dla jakich wartości parametru m część wspólna przedziałów: a) A = (−∞; m³ + 11m> i B = <6m² + 6 ; ∞) jest zbiorem jednoelementowym b) A = (−∞ ; m³ − m> i B = <2m − 2 ; ∞) jest zbiorem pustym? do którego też nie wiem jak sie zabrać

PuRXUTM: a) m³+11m=6m²+6 Część wspólna to elementy należące jednocześnie do jednego i drugiego zbioru b) A∩B=∅ m³−m<2m−2

monika: dzieki za to ostatnie wyszlo tak jak powinno